Espectro De Potência Médio Em Movimento

Espectro FFT médio (SmtHandle handle, double f0, double df, SmtComplexNum spectrum, int spectrumSize, SmtSpectrumInfo spectrumInfo, tipo de média curto não assinado, tipo de ponderação curto não assinado, tamanho médio de média, signatário curto linear não assinado, int restartAveraging, SmtComplexNum em média, intervalo de tempo médio, baixo padrão, baixo dataRady) O espectro FFT médio da saída do espectro das funções Zoom FFT Spectrum. A função emite a frequência de início f0. Intervalo de freqüência df. E o espectro FFT médio em unidades V rms. O parâmetro averageagingType especifica como a função executa a média. Você pode erform sem média, vetor, RMS ou pico de espera de média. Se você não escolher uma média, o espectro de energia retornado na saída média de PHTSpectrum não é calculado de forma média. Parâmetros de entrada reduz o ruído dos sinais síncronos. A média de vetor calcula diretamente a média de quantidades complexas, o que significa que permite uma média separada para peças reais e imaginárias. A média complexa, como a média do vetor, reduz o ruído e geralmente requer um gatilho para melhorar a coerência das fases de bloco a bloco. Reduz as flutuações do sinal, mas não o nível de ruído. A média de RMS significa a energia ou a potência do sinal, o que evita a redução do piso de ruído e fornece uma quantidade média de RMS de medidas de canal único de fase zero. A média de RMS para medições de canal duplo preserva a informação da fase. Mantém os níveis máximos de rms das quantidades médias. O processo de pico de média de retenção executa a retenção de pico em cada compartimento de freqüência separadamente para reter os níveis de rms máximos de um registro de FFT para o próximo. Especifica o tipo de ponderação que a função usa com RMS e média de vetores. A média de retenção de pico não envolve ponderação. O tipo de ponderação é linear ou exponencial. A ponderação linear especifica que cada medida tem a mesma ponderação e que o valor do tipo de ponderação linear determina o processo de média. A ponderação exponencial especifica que cada nova medida tem menos ponderação do que as medidas antigas e que a média é contínua. O processo de média calcula a média ponderada exponencialmente para a medida i de acordo com a seguinte equação: onde X é a nova medida, a média i-1 é a média anterior e N é o número de médias. Contém o espectro FFT médio em escala V rms, começando na freqüência f0 com intervalo de freqüência df. Aloque a memória para esta matriz suficiente para o número de pontos de dados indicados pelo parâmetro spectrumSize. Duplo (passado por referência) O número de médias concluídas até agora. Indica o progresso do processo de média com base nas configurações de média especificadas. Curto (passado por referência) Indica TRUE (1) quando os dados de saída são válidos. Use o valor de saída como a mudança para uma estrutura de caixa. Execute medidas subseqüentes ou exiba os resultados se dataReady for VERDADEIRO. O processo de cálculo de média internamente determina o valor de saída de dataReady. Se você inserir um espectro válido nas funções de média SMT, então o valor de saída para dataReady é sempre VERDADEIRO para a média exponencial. Para a média linear, dataReady é sempre VERDADEIRO para um tiro, movimento e modos contínuos. No modo de reiniciar automaticamente um disparo, dataReady é VERDADEIRO somente quando a função de média recebe um número de quadros de FFT igual ao valor da entrada de média de tamanho. DataReady redefina para FALSE quando o processo de média é reiniciado automaticamente. Parâmetros InputOutputCompõe a densidade espectral de potência dada valores ARMA. Esta função calcula os valores de densidade espectral de potência dados os parâmetros ARMA de um modelo ARMA. Suponha-se que a sequência de condução seja um processo de ruído branco de média e variância zero. A freqüência de amostragem e a variação de ruído são usadas para escalar a saída do PSD, cujo comprimento é definido pelo usuário com o parâmetro NFFT. A (matriz) 8211 Array de parâmetros AR (complexos ou reais) B (matriz) 8211 Array de parâmetros MA (complexos ou reais) rho (flutuador) 8211 Variância de ruído branco para escalar o PSD TT retornado (flutuador) 8211 Intervalo de amostra em segundos Para dimensionar o PSD NFFT (int) retornado 8211 Tamanho final dos lados PSD (str) 8211 O PSD padrão é de frente e verso, mas os lados podem ser configurados para centerdc. Por convenção, os arrays AR ou MA não possuem o valor A01. Se B for Nenhum, o modelo é um modelo AR puro. Se A é Nenhum, o modelo é um modelo de MA puro. Língua de Wolfram Linguagem revolucionária de programação baseada no conhecimento. Infra-estrutura do Wolfram Cloud Central para serviços de amplificação de produtos em nuvem Wolframs. Wolfram Science Technology, habilitando a ciência do universo computacional. Formato de documento computable Documentos interativos com base em computação. Mecanismo de software Wolfram Engine implementando a linguagem Wolfram. Sistema de Compreensão da Linguagem Natural do Wolfram Linguagem natural desenvolvida com base no conhecimento. Quadro de dados Wolfram Estrutura semântica para dados do mundo real. Wolfram Universal Deployment System Implementação instantânea em nuvem, desktop, celular e muito mais. Wolfram Knowledgebase Curated computable knowledge powering WolframAlpha. Esta é documentação para um produto obsoleto. 1.8.4 Suavização do espectro Em geral, o espectro da amostra pode flutuar muito e sua variação pode ser grande, como pode ser visto no último exemplo. De fato, a variância do espectro da amostra não vai para zero como o comprimento da série temporal n8594. Em outras palavras, não é um estimador consistente de f (). A fim de reduzir as flutuações no espectro da amostra, muitas vezes, não abordamos o espectro da amostra com médias ponderadas. Existem duas abordagens comumente utilizadas para o alisamento do espectro que correspondem à realização de uma média ponderada no domínio da frequência e no domínio do tempo, respectivamente. A seguir, mostraremos como suavizar um espectro usando ambas as abordagens e discutir a relação entre os dois métodos. Suavização no domínio de frequência Seja n (k) (k-M, - (M-1). (M-1), M) um conjunto de pesos que satisfaçam. No seguinte, omitiremos o subíndice n em W n (k). Isto é, a n dependência dos pesos é entendida. Dado um espectro de amostra discreto, definimos o seu espectro suavizado, isto é, o espectro suavizado na freqüência w j 2 jn é a média ponderada do espectro na vizinhança j-M. JM de j. Uma vez que apenas as frequências nesta faixa são quotseenquot no processo de média, o conjunto de pesos é referido como uma janela espectral. (O subscrito S em stands para janela espectral.) A função SmoothedSpectrumS spectrum. A janela suaviza o espectro de amostra dado usando a janela espectral fornecida. Esta função é muito parecida com uma média móvel ponderada, uma vez que é obtida por uma aplicação do filtro no espectro da amostra. No entanto, difere em dois aspectos: (a) a natureza periódica do espectro de amostra (ou seja) é levada em consideração na implementação (8.7), de modo que a saída de SmoothedSpectrumS (espectro alisado usando a janela espectral) tem o mesmo comprimento que a entrada Espectro e (b) desde W (k) W (-k). Nós só precisamos inserir a janela espectral como. Projetar uma janela inclui escolher um M e os pesos apropriados. Veja Priestley (1981), Seção 7.5 para obter detalhes sobre como escolher uma janela. Uma janela espectral frequentemente usada é a janela de Daniell definida por W (k) 1 (2M1) para k 8804M e 0 caso contrário (isto é, uma janela retangular). Usar a janela Daniell para suavizar o espectro da amostra é o mesmo que fazer uma média móvel simples. Exemplo 8.8 Aqui usamos a janela Daniell (M6) para suavizar o espectro da amostra no Exemplo 8.7. Quando M6, a janela Daniell é W (k) 1 (2M1) 113. Podemos gerar a lista de pesos idênticos M17 usando Table113,. Isso dá o espectro suavizado. Alterar janelas ou usar diferentes M para a janela Daniell pode afetar muito a forma do espectro suavizado. O leitor é encorajado a tentar diferentes janelas e ver seu efeito no suavização. Suavização no domínio do tempo Outra abordagem para suavizar um espectro é realizar a média no domínio do tempo. Em vez de calcular a média do espectro da amostra, atribuímos pesos à função de covariância da amostra em (8.5), de modo que as contribuições da covariância em grandes atrasos, que geralmente não são confiáveis, serão pequenas ou nulas. Deixe (k-M, - (M-1). M-1, M) ser um conjunto de pesos satisfatórios, então constitui uma janela de atraso e M é chamado de ponto de truncamento. Um espectro suavizado usando uma janela de atraso é definido pelo índice L representa a janela de atraso. Observe que (8.8) definiu um espectro contínuo para -,. Não apenas para freqüências discretas de Fourier. Isso não é muito ruim do ponto de vista computacional, uma vez que o ponto de truncamento M é geralmente pequeno em comparação com n. SmoothedSpectrumL cov. janela. Fornece o espectro suavizado definido em (8.8). O argumento cov é a função de covariância da amostra calculada a partir dos dados da série temporal dados, a janela de atraso especificada pela janela e w é a variável de freqüência. Observe que o ponto de truncamento M não deve ser maior do que o maior atraso na função de covariância cov. A vantagem de usar a função de covariância em vez dos dados da série de tempo diretamente como entrada para SmoothedSpectrumL é que nos permite experimentar diferentes pontos de trunção ou janelas sem ter que recalcular a função de covariância de cada vez. Observe também a correspondência dos argumentos em SmoothedSpectrumS. Onde o espectro da amostra é ponderado, e em SmoothedSpectrumL. Onde a função de covariância da amostra é ponderada. Agora listamos algumas janelas de atraso comummente usadas. 1. Janela retangular ou truncada. (K) 1 para k 8804M. E (k) 0 para k gtM. 2. Janela Bartlett. (K) 1- k M para k 8804M e 0 caso contrário. 3. Janela Blackman-Tukey. (K) 1-2a2acos (kM) para k 8804M e 0 caso contrário. Aqui a é uma constante no intervalo (0, 0.25. Quando a0.23. A janela é chamada de uma janela Hamming e quando a0.25. Uma janela Hanning. 4. Parzen window. (K) 1-6 (kM) 2 6 (k M) 3 para k 8804M2. (K) 2 (1- k M) 3 para M2lt k 8804M e 0 de outra forma. Exemplo 8.9 Estimar o espectro a partir dos dados no Exemplo 8.7 usando a janela Hanning (a0.25 ) Com M12. A função de covariância é calculada pela primeira vez. Assemelha-se muito ao espectro teórico que traçamos anteriormente (veja g1 no Exemplo 8.4). Novamente, diferentes janelas ou pontos de truncamento podem dar diferentes espectros suavizados. Equivalência das Duas Abordagens Enquanto aparecem Para ser bastante diferente, as duas abordagens para o espectro de suavização estão realmente intimamente relacionadas. Se definimos uma janela espectral com uma função de peso contínua W () como a transformada de Fourier da janela de atraso. É fácil mostrar que onde é a amostra contínua Espectro definido em (8.5),.y j 2 jn. (Ver, por exemplo, Brockwell e Davis (1987), pp. 348-349.) Então suavizar No domínio do tempo usando a janela de atraso é o mesmo que o alisamento no domínio da freqüência usando a janela espectral W () e vice-versa onde W () e estão relacionados através de (8.9) e (8.10). Nas frequências de Fourier, o lado direito de (8.11) é definido com precisão em (8.7). Dependendo da janela, pode ser mais fácil fazer o alisamento em um domínio do que no outro. Por exemplo, uma janela de atraso com M pequeno (largura estreita) se traduz em uma janela espectral sem limite e vice-versa. Aqui, damos um par de janelas espectrales que correspondem às janelas de atraso listadas anteriormente. A janela espectral correspondente, ou kernel. É obtido avaliando o somatório em (8.9). Esta é a janela retangular correspondente no domínio da frequência.